دانش آموزان عزیز لطفاً به نکات زیر توجه کنید :
1- مجموع سؤالات این آزمون 50 سؤال تستی است.
2-
زمان پاسخگویی به این آزمون 50 دقیقه می باشد.
1-
مجموعه { 5و4و3و2و1} = A
چند زیر مجموعه دو عضوی دارد؟
|
الف:
25
|
|
ب:
20
|
|
ج:
15
|
|
د:
10
|
|
2- مجموعه
A={a,b,{a,b}}مفروض است کدام گزینه
نادرست است ؟
|
3-
اگر
و { 3،2،1}=
Aباشد مجموعه B
کدامیک از موارد زیر می تواند باشد؟
|
الف:
{1،2}
|
|
ب:
{}
|
|
ج:
{1،2،3}
|
|
د:
{2،3}
|
|
4- حاصل عبارت
برابر است با:
|
الف:
2(ab)
|
|
ب:
4(ab)
|
|
ج:
|
|
د:
a۴
|
|
5 -
عدد
27n
عبارتست از :
|
الف:
33n-۱
|
|
ب:33n+۱
|
|
ج:
9n
|
|
د:273n+۱
|
|
6 – رقم یکان حاصل ضرب
5819 × 3 برابر است با :
|
7-
اگر داشته باشیم 28 = a + b
و 12 =
a – b مقدار
a برابر است با :
|
8 – پس از %15 تخفیف کتابی را 17 تومان خریدیم قیمت روی جلد
چند ریال است
|
الف:
20
|
|
ب:
23
|
|
ج: 200
|
|
د:
250
|
|
9 –
کسر
به صورت درصد چگونه نوشته می شود ؟
|
الف:
%5/37
|
|
ب:
%24
|
|
ج:
%5/42
|
|
د:
%5/32
|
|
10 – مقدار عددی عبارت
به ازای 32
= a
و b = c
کدام گزینه است ؟
|
11
– اگر 2- =
a باشد در این صورت
مقدار کدام گزینه از همه بزرگتر است ؟
|
الف:
a۲-۱
|
|
ب:
a۲+۲
|
|
ج:
2a+۲
|
|
د:
2a+۱-
|
|
12
– اگر طول خط پر رنگ را با توجه به شکل با
d
نشان دهیم کدامیک از رابطه های زیر مربوط به
d خواهد بود ؟
|
الف:
d =
۴x – y
|
|
ب:
d =
۴x
+
۲y
|
|
ج:
d =
۴x
+ y
|
|
د:d
=
۲x + ۲y
|
|
13
- حاصل
کدامیک از موارد زیر است ؟
|
الف:
4+
|
|
ب:
4-
|
|
ج:
4
|
|
د:
جذر ندارد
|
|
14
– حاصل
برابر
است با :
|
الف:
117
|
|
ب:
1053
|
|
ج:
|
|
د:
|
|
15 – عدد
4(233)
برابر با کدام گزینه است ؟
|
الف:
5(241)
|
|
ب:
5(142)
|
|
ج:
5(43)
|
|
د:
5(24)
|
|
16 – حاصل جمع عدد 4 با عدد
4(1201)
کدام عدد می باشد .
|
الف:
4(1231)
|
|
ب:
4(1211)
|
|
ج:
4(1213)
|
|
د:4(1203)
|
|
17 – در عبارت مقابل مقدار
x
برابر است با:
x(ا21)ا
=
2(10011)
|
18
– عددی در مبنای 4 بصورت
و در مبنای 5 بصورت
نوشته شده است
a و
b کدامند ؟
|
الف:
1 =
b و
2 =
a
|
|
ب:
2 =
b و
1 =
a
|
|
ج:
1
=
b و
0 =
a
|
|
د:
0 =
b و
1 =
a
|
|
19 –در تساوی 1 = 3+nا2
۵ و مقدار
n
برابر است با :
|
20 - حاصل عبارت 54
× 8 + 54
× 17 به صورت عدد توان دار برابر است با :
|
الف:
56
|
|
ب:
54
|
|
ج:
1254
|
|
د:
754
|
|
21
– هزار میلیارد هزار ستاره برابر است با :
|
الف:
1012 |
|
ب:
1015
|
|
ج:
1014
|
|
د:
1013
|
|
22
- اگر
4 + d =
ا3
- c =
ا2
+ b =
ا1
-
a
باشد از چهار مقدار
a و
b
و c و
d کدامیک بزرگتر است ؟
|
23
–10کارگر کاری را در 20 روز تمام می کنند 20 کارگر نصف همان کار
را در چند روز تمام می کنند؟
|
24
– اگر
a یک عدد صحیح باشد شکل
مخلوط
کدام است ؟
|
25
– اگر
باشد حاصل
برابر
است با :
|
الف:
|
|
ب:
25
|
|
ج:
|
|
د:
10
|
|
26
– مقدار عددی
a۲ -
ا1
به
ازای 8- = a
برابر است با :
|
الف:
65
|
|
ب:
65-
|
|
ج:
63-
|
|
د:63
|
|
27
-
عددی به اضافه ی 18 دو برابر آن عدد است این عدد کدام است ؟
|
الف:
14
|
|
ب:
21
|
|
ج:
28
|
|
د:
36
|
|
28
-
از
کدام عدد برابر
عدد 8 است ؟
|
الف:
90
|
|
ب:
45
|
|
ج:
60
|
|
د:
15
|
|
29
– ساده شده ی عبارت
کدام است ؟
|
30
– محیط شکل زیر به صورت یک عبارت جبری مساوی است با :
|
الف: 5
– 8a
|
|
ب:
5 + 8a
|
|
ج:
10 + 3a
|
|
د:
3 – 4a
|
|
31
– اگر از 4
برابر عددی 7 واحد کم کنیم حاصل آن دو واحد بیشتر از خودش می شود
دو برابر آن عدد کدام است ؟
|
32
– اگر قطر مربعی ۶a
باشد ،
مساحت این مربع چقدر است ؟
|
الف:
۳۶a۲
|
|
ب:
۱۲a۲
|
|
ج: ۶a۲
|
|
د:
۱۲a
|
|
33-
شعاع دایره ای به اندازه 1سانتی متر افزایش می یابد نسبت محیط
دایره جدید به قطر آن برابر است با:
|
34
– در شکل مقابل اندازه زاویه x + y
- a
چند درجه است ؟
|
الف:
210
|
|
ب:
750
|
|
ج:
180
|
|
د:200
|
|
35
– در هر صفحه همه خطهای عمود بر یک خط :
|
الف:
بر
هم عمودند
|
|
ب: موازیند
|
|
ج:
از یک نقطه می گذرند
|
|
د:
به
هم منطبقند
|
|
36
– در شکل مقابل دو دایره مساوی به شعاع R
هستند طول نخی که دور آنها بسته شده است چقدر است ؟
|
37
_کدامیک از اشکال زیر بیش از یک محور تقارن دارند
؟
|
الف:
مثلث متساوی الساقین
|
|
ب: ذوزنقه
متساوی الساقین
|
|
ج:
شش ضلعی منتظم
|
|
د: متوازی
الاضلاع
|
|
38
– نقطه برخورد ارتفاعات مثلث قائم الزاویه کجا قرار دارد ؟
|
الف:
داخل مثلث
|
|
ب:
خارج مثلث
|
|
ج:
وسط وتر مثلث
|
|
د:
روی راس زاویه قائمه
|
|
39
–
در شکل مقابل اندازه A
چند درجه است ؟
|
الف:
30
|
|
ب:
20
|
|
ج:
45
|
|
د:
10
|
|
40
-
مجموعه چهار
ضلعی هایی که دو قطر آنها عمود منصف یکدیگرند کدامند
|
الف: مستطیلها
|
|
ب:
متوازی الاضلاع
|
|
ج:
لوزی
|
|
د:
ذوزنقه
|
|
41
– چهار ضلعی
ABCD لوزی است و
مثلث ADE و
DHC بنابر چه حالتی با هم مساویند.
|
الف:
(زض
ز)
|
|
ب:
وتر
و یک ضلع
|
|
ج:
وتر و یک زاویه تند
|
|
د:
الف و ب
|
|
42
– اندازه ی دو ضلع مجاور زاویه قائمه مثلثی
و
متر
می باشد مساحت مثلث می شود
|
الف:
۳m۲
|
|
ب:
۴m۲
|
|
ج:
۶m۲
|
|
د:
۱۲m۲
|
|
43 –
در مثلثی اندازه ی یک ضلع 4
و اندازه ی ضلع دیگر 3 می باشد الزاماً اندازه ضلع سوم باید :
|
الف:
5 باشد
|
|
ب:
عددی صحیح باشد
|
|
ج:
بیشتر از 4 باشد
|
|
د:
کمتر از 7 باشد و کمتر از 1
|
|
45
– در عبارت
A = ۱
مقدار A
برابر است با :
|
46
– حاصل عبارت مقابل کدام است : = (
7 – 4 ) ÷ [(2 × 4 - 1) 5 – 2-]3-
|
الف:
33-
|
|
ب:
33
|
|
ج:
49
|
|
د:
28
|
|
47
– حاصل عبارت
برابر است با :
|
الف:
|
|
ب:
2
|
|
ج:
|
|
د:
3
|
|
48
– کدام عبارت صحیح است ؟
|
الف:
هر
شکلی که لوزی
باشد مربع هم هست
|
|
ب:
هر
شکلی
که مستطیل باشد ذوزنقه هم هست
|
|
ج:
هر
شکلی که متوازی
الاضلاع باشد لوزی هم هست
|
|
د:
هر
شکلی که لوزی
باشد متوازی الاضلاع هم هست
|
|
49
– در مثلث قائم الزاویه ABC
اندازه
BC = ۶
می باشد نسبت
برابر است با
|
50
–
مساحت متوازی الاضلاع مقابل برابر است با :
|
|
الف:
60
|
|
ب:
75
|
|
ج:
120
|
|
د: 40
پاسخنامه:
ردیف |
پاسخ صحیح |
1 |
د |
2 |
د |
3 |
ج |
4 |
د |
5 |
الف |
6 |
ب |
7 |
ج |
8 |
الف |
9 |
الف |
10 |
د |
11 |
ب |
12 |
ج |
13 |
ب |
14 |
الف |
15 |
ب |
16 |
ب |
17 |
ج |
18 |
ب |
19 |
ب |
20 |
الف |
21 |
ب |
22 |
ج |
23 |
الف |
24 |
الف |
25 |
ب |
26 |
ج |
27 |
الف |
28 |
ب |
29 |
د |
30 |
ب |
31 |
ج |
32 |
ج |
33 |
ب |
34 |
ب |
35 |
الف |
36 |
ج |
37 |
د |
38 |
ب |
39 |
ج |
40 |
ج |
41 |
ج |
42 |
الف |
43 |
الف |
44 |
د |
45 |
الف |
46 |
ب |
47 |
د |
48 |
د |
49 |
ج |
50 |
الف |
|
پاسخ تشریحی:
1-
مجموعه { 5و4و3و2و1} = A
چند زیر مجموعه دو عضوی دارد؟
|
الف:25
|
اگر
یک زیر مجموعه دو عضوی را در نظر بگیریم در این مسئله
برای یکی ازعضو ها 5 انتخاب و برای عضو دیگر 4 انتخاب خواهیم داشت (20 = 4 ×
5) اما از آنجایی که دو مجموعه {2 ، 1} و {1 ، 2} با هم مساویند و
دو حالت حساب نمی شوند لذا
|
|
ب:
20
|
|
ج:
15
|
ü |
د:
10
|
|
|
|
|
2- مجموعه
A={a,b,{a,b}}مفروض است کدام گزینه
نادرست است ؟
|
3-
اگر
و { 3،2،1}= A
باشد مجموعه B
کدامیک از موارد زیر می تواند باشد؟
|
الف:
{1،2}
|
|
|
ب:
{}
|
ü |
ج:
{1،2،3}
|
|
د:
{2،3}
|
|
4- حاصل عبارت
برابر است با:
|
الف:
2(ab)
|
|
|
ب: 4(ab)
|
|
ج:
|
ü |
د:
a۴
|
|
5 -
عدد
27n
عبارتست از :
ü |
الف:
33n-۱
|
|
|
ب:
33n+۱
|
|
ج:
9n
|
|
د:
273n+۱
|
|
6 – رقم یکان حاصل ضرب
5819 × 3 برابر است با :
|
الف:
صفر
|
می
دانیم توانهای عدد 5 به 5 ختم می شود پس یکان 5819
برابر 5 است چون این عدد در عدد 3 ضرب شده پس 15 = 5 × 3 باز یکان
عدد به 5 ختم می شود
|
ü |
ب:
5
|
|
ج: 7
|
|
د:
3
|
|
7-
اگر داشته باشیم 28 = a + b
و 12 =
a – b مقدار
a برابر است با :
|
الف: 8
|
|
|
ب:13
|
ü |
ج: 20
|
|
د:18
|
|
8 – پس از % 15 تخفیف کتابی را 17 تومان خریدیم قیمت روی جلد
چند ریال است
ü |
الف:20
|
85
% = 15 – 100
|
|
ب:
23
|
|
ج: 200
|
|
د:
250
|
|
9 –
کسر
به صورت درصد چگونه نوشته می شود ؟
ü |
الف:
%5/37
|
|
|
ب:
%24
|
|
ج:
%5/42
|
|
د:
%5/32
|
|
10 – مقدار عددی عبارت
به ازای 32
= a
و b = c
کدام گزینه است ؟
|
الف:21
|
|
|
ب:
23
|
|
ج:
3
|
ü |
د:
32
|
|
11
– اگر 2- =
a باشد در این صورت
مقدار کدام گزینه از همه بزرگتر است ؟
|
الف:
a۲-۱
|
|
ü |
ب:
a۲+۲
|
|
ج:
2a+۲
|
|
د:
2a+۱-
|
|
12
– اگر طول خط پر رنگ را با توجه به شکل با
d
نشان دهیم کدامیک از رابطه های زیر مربوط به
d خواهد بود ؟
|
الف:
d =
۴x – y
|
|
|
ب:
d =
۴x
+
۲y
|
ü |
ج:
d =
۴x
+ y
|
|
د:d
=
۲x + ۲y
|
|
13
- حاصل
کدامیک از موارد زیر است ؟
|
الف: 4+
|
|
|
ü |
ب: 4-
|
|
ج:
4
|
|
د:
جذر ندارد
|
|
14
– حاصل
برابر است با :
|
15 – عدد
4(233)
برابر با کدام گزینه است ؟
|
الف:
5(241)
|
47
= 32 + 12 + 3 = (16 × 2) + (4 × 3) + 3
5(142)
= 47
|
ü |
ب:
5(142)
|
|
ج:
5(43)
|
|
د:
5(24)
|
|
16 – حاصل جمع عدد 4 با عدد
4(1201)
کدام عدد می باشد .
|
الف:
4(1231)
|
|
ü |
ب:
4(1211)
|
|
ج: 4(1213)
|
|
د:
4(1203)
|
|
17 – در عبارت مقابل مقدار
x
برابر است با:
x(ا21)ا
=
2(10011)
|
الف:
8
|
|
|
ب:
4
|
ü |
ج:
9
|
|
د:
5
|
|
18
– عددی در مبنای 4 بصورت
و در مبنای 5 بصورت
نوشته شده است
a و
b کدامند ؟
|
الف: 1
=
b و
2 =
a
|
|
ü |
ب:
2 =
b و
1 =
a
|
|
ج: 1
=
b و
0 =
a
|
|
د:
0 =
b و
1 =
a
|
|
19
– در تساوی 1 = 3+nا2
۵ و مقدار
n
برابر است با :
|
الف:
3-
|
می دانیم هر عدد مخالف صفر به توان صفر برابر یک است.
50
=52n+3
0 = 3 + 2n
3- = 2n
|
ü |
ب:
|
|
ج:
|
|
د:
|
|
20 - حاصل عبارت 54
× 8 + 54
× 17 به صورت عدد توان دار برابر است با :
ü |
الف:
56
|
|
|
ب:54
|
|
ج:
1254
|
|
د:754
|
|
21
– هزار میلیارد هزار ستاره برابر است با :
|
الف:
1012 |
|
ü |
ب:
1015
|
|
ج:
1014
|
|
د:
1013
|
|
22
- اگر
4 + d =
ا3
- c =
ا2
+ b =
ا1
-
a
باشد از چهار مقدار
a و
b
و c و
d کدامیک بزرگتر است ؟
|
23
– 10کارگر کاری را در 20 روز تمام می کنند 20 کارگر نصف همان کار
را در چند روز تمام می کنند؟
ü |
الف:
5
|
|
|
ب:
10
|
|
ج:
4
|
|
د:
15
|
|
24
– اگر
a یک عدد صحیح باشد شکل
مخلوط
کدام است ؟
|
25
– اگر
باشد حاصل
برابر است با :
|
26
– مقدار عددی
a۲ -
ا1
به
ازای 8- = a
برابر است با :
|
الف:
65
|
63- = 64 – 1 =
2(8-) - 1
|
|
ب:
65-
|
ü |
ج:
63-
|
|
د:63
|
|
27
-
عددی به اضافه ی 18 دو برابر آن عدد است این عدد کدام است ؟
ü |
الف:
14
|
14x
= ۱۲۶ + ۵x
126 = 5x
–
ا14x
126 = 9x
14 =
x
|
|
ب:
21
|
|
ج:
28
|
|
د:
36
|
|
28
-
از
کدام عدد برابرعدد
8 است ؟
|
الف:
90
|
|
ü |
ب:
45
|
|
ج: 60
|
|
د:
15
|
|
29
– ساده شده ی عبارت
کدام است ؟
|
30
– محیط شکل زیر به صورت یک عبارت جبری مساوی است با :
|
الف: 5
–
8a
|
5 +
aا8
= 7 +
aا3
+ 3 –
aا4
+ 1 +
a
|
ü |
ب:
5 +
8a
|
|
ج:
10 + 3a
|
|
د:
3 –
4a
|
|
31
– اگر از 4
برابر عددی 7 واحد کم کنیم حاصل آن دو واحد بیشتر از خودش می شود
دو برابر آن عدد کدام است ؟
|
الف:
15
|
2 +
x =
ا7
–
xا 4
2 + 7 =
x – xا4
9 =
xا3
3 =
x
|
|
ب:
8
|
ü |
ج:
6
|
|
د: 3
|
|
32
– اگر قطر مربعی ۶a
باشد ،
مساحت این مربع چقدر است ؟
|
الف:
۳۶a۲
|
|
|
ب:
۱۲a۲
|
ü |
ج: ۶a۲
|
|
د:
۱۲a
|
|
33-
شعاع دایره ای به اندازه 1سانتی متر افزایش می یابد نسبت محیط
دایره جدید به قطر آن برابر است با:
|
34
– در شکل مقابل اندازه زاویه x + y
- a
چند درجه است ؟
|
الف: 210
|
|
|
ب:
750
|
ü |
ج:
180
|
|
د:200
|
|
35
– در هر صفحه همه خطهای عمود بر یک خط :
|
الف:
بر هم عمودند
|
|
ü |
ب:
موازیند
|
|
ج: از
یک نقطه می گذرند
|
|
د:
به هم منطبقند
|
|
36
– در شکل مقابل دو دایره مساوی به شعاع R
هستند طول نخی که دور آنها بسته شده است چقدر است ؟
ü |
الف:
|
طول نخ برابر مجموع محیط دایره کامل و دو
برابر قطر دایره است
|
|
ب:
|
|
ج:
|
|
د:
|
|
37
_کدامیک از اشکال زیر بیش از یک محور تقارن دارند
؟
|
الف:
مثلث متساوی الساقین
|
|
|
ب:
ذوزنقه متساوی الساقین
|
ü |
ج: شش
ضلعی منتظم
|
|
د: متوازی
الاضلاع
|
|
38
– نقطه برخورد ارتفاعات مثلث قائم الزاویه کجا قرار دارد ؟
|
الف:
داخل مثلث
|
|
|
ب:
خارج مثلث
|
|
ج: وسط
وتر مثلث
|
ü |
د:
روی راس زاویه قائمه
|
|
39
– در شکل مقابل اندازه A
چند درجه است ؟
|
الف:30
|
|
ü |
ب:
20
|
|
ج:
45
|
|
د:
10
|
|
40
-
مجموعه چهار
ضلعی هایی که دو قطر آنها عمود منصف یکدیگرند کدامند.
|
الف: مستطیلها
|
|
|
ب:
متوازی الاضلاع
|
ü |
ج:
لوزی
|
|
د:
ذوزنقه
|
|
41
– چهار ضلعی
ABCD لوزی است و
مثلث ADE و
DHC بنابر چه حالتی با هم مساویند.
|
الف:
(زض ز)
|
|
|
ب:
وتر و یک ضلع
|
ü |
ج:
وتر و یک زاویه تند
|
|
د:
الف و ب
|
|
42
– اندازه ی دو ضلع مجاور زاویه قائمه مثلثی
و
متر
می باشد مساحت مثلث می شود
ü |
الف:
۳m۲
|
|
|
ب:
۴m۲
|
|
ج:
۶m۲
|
|
د:
۱۲m۲
|
|
43 –
در مثلثی اندازه ی یک ضلع 4
و اندازه ی ضلع دیگر 3 می باشد الزاماً اندازه ضلع سوم باید :
ü |
الف:
5 باشد
|
|
|
ب:
عددی
صحیح باشد
|
|
ج:
بیشتر
از 4 باشد
|
|
د:
کمتر از 7 باشد و کمتر از 1
|
|
45
– در عبارت
A = 1
مقدار A
برابر است با :
|
46
– حاصل عبارت مقابل کدام است : = (
7 – 4 ) ÷ [(2 × 4 - 1) 5 – 2-]3-
|
الف:
33-
|
|
ü |
ب:
33
|
|
ج:
49
|
|
د:28
|
|
47
– حاصل عبارت
برابر است با :
|
48
– کدام عبارت صحیح است ؟
|
الف:
هر
شکلی که لوزی باشد مربع
هم هست
|
|
|
ب:
هر
شکلی
که مستطیل باشد ذوزنقه هم هست
|
|
ج:
هر
شکلی که متوازی
الاضلاع باشد لوزی هم هست
|
ü |
د:
هر
شکلی که لوزی
باشد متوازی الاضلاع هم هست
|
|
49
– در مثلث قائم الزاویه ABC
اندازه
BC = ۶
می باشد نسبت
برابر است با
|
50
– مساحت متوازی الاضلاع مقابل برابر است با :
ü |
الف:
60
|
در هر مثلث قائم الزاویه ضلع مقابل زاویه 30 درجه نصف وتر پس ارتفاع متوازی الاضلاع برابر cm
4 است.
60 = 15 × 4 =
S
متوازی الاضلاع
|
|
ب:
75
|
|
ج:120
|
|
د:40
|
|
| |